Сергей Вельяминов — сын известного народного артиста Петра Вельяминова от второго брака. Когда вышел фильм «Тени исчезают в полдень», его отец, Пётр Сергеевич, получил всенародное признание, а за ним — ещё множество ролей.
Вторая жена, Галина Гришина (у Вельяминова было пять браков), подарила Петру двух детей, Сергея и Ирину.
После развода отец забрал Сергея к себе. С тех пор сложилась тесная тёплая связь между сыном и отцом. Пётр часто брал сына с собой на мероприятия. А жизнь народного артиста была насыщенной, и Сергею время, проведённое с отцом, конечно, нравилось.
Особенно любил он гостить у бабушки и дедушки. Ведь, во-первых, взрослый и обычно строгий папа во всем, как ребёнок, слушался своего отца и уважительно обращался к нему на «вы». А во-вторых, дед просто обожал своего внука Серёжу и без конца баловал!
Когда пришла пора определяться с профессией, Сергей решил идти по стопам отца. Хотя интересно, что вплоть до десятого класса он и не думал об этом. Только сыграв в школьной постановке, он ощутил в себе стремление заниматься этим по жизни. Пётр не был против такого выбора, но и помогать не собирался. Сын всего должен добиться сам — такова была его позиция. Он сразу дал понять, что не стоит рассчитывать на протекцию.
Нельзя сказать, то Сергею далось легко осуществление мечты, но он был упорен в своём стремлении. Не поступив с первого раза, он работал и готовился снова. Своего он в итоге добился, и в 1991 стал выпускником школы-студии МХАТ. Правда, времена оказались не лучшие для творчества. У Сергея уже была своя семья, и обеспечивать её, занимаясь актёрским мастерством, в девяностые было просто невозможно.
Вельяминов остался жить в Москве, устроился на работу в коммерческую организацию. Затем стал заниматься бизнесом и этим содержать свою семью. Творчество он не забросил. В 2006 Сергей снялся в картине «В круге первом». А ещё во время учёбы участвовал в двух крупных кинопроектах. Все три роли по мнению критиков сыграны на высоте. Зрители видят в нём продолжение талантливого отца.
Сейчас Сергей Вельяминов живёт непублично. Будучи таким же скромным, как и его отец, он не даёт интервью, ни о себе, ни о нём.
Пётр Вельяминов скончался в 2009 от пневмонии. Сергею, по его признанию, очень не хватает отца. Когда у него родился младший сын, он решил назвать его в память отца — Петром.